Международная карьера модельера Анны Суи началась ещё в детстве, когда она наряжала своих кукол и солдатиков соседского мальчишки для игры в награждение Academy Awards. После окончания средней школы, Суи переезжает в Нью-Йорк, где обучается в школе дизайна Parsons.
Именно в Parsons она встречает Стива Мейсела, будущего компаньона и друга, в данный момент являющегося одним из известнейших в мире фотографов.
Уже в самом начале работы с Мейселом в качестве стилиста, имя Суи попадает на страницы итальянского журнала «LEI». Окончив Pastors, Суи продолжает работать модельером и делает несколько коллекций для спортивных брендов. В 1980 году, Суи представляет свои модели на Boutique Show, получает заказ от Macy`s, её рекламу печатают в New York Times. В это же время, Суи запускает собственный бизнес. В 1991 состоялось первое большое шоу, принёсшее Суи реальный успех. В 1992 открывается бутик в знаменитом нью-йоркском Сохо. В 1993 году Суи получает престижную премию CFDA Perry Ellis Awars в наминации «Новое имя в моде».
Первый из трёх азиатских бутиков Суи открылись в 1997 году в Токио и Осаке. Эти события стали началом мировой известности Анны Суи.
Анна Суи была названа New York Times «модельером, который никогда не лицемерит». Показы её коллекций определяют основные тенденции.
Среди её клиентов Patricia Arquette, Christina Ricci, Cher, Naomi Campbell, Sofia Coppola, Courtney Love of Hole и James Iha из Smashing Pumpkins.